Dans la qualification d'AAI, l'adjectif « indépendante » doit être rapproché d'« administrative » : normalement, ce qui est administratif n'est pas indépendant, puisque le Premier ministre dispose de l'administration. Ce n'est pas le cas des AAI, qui échappent au pouvoir hiérarchique. C'est pour cela que l'Autorité de la concurrence peut infliger une sanction sans recevoir aucune instruction du Premier ministre.