Non : cela peut vous apparaître comme une subtilité sémantique mais l'Anssi est chargée de la sécurité des systèmes d'information, et non de la sécurité de l'information elle-même.
Dans le cas du vol de données que vous avez évoqué, j'ai été convoqué à Matignon pour une réunion de crise, avec des représentants de l'AP-HP. La première décision a été d'en informer la CNIL : d'abord, la réglementation l'exige ; ensuite, l'Anssi a appris, au fil du temps, à ne pas considérer la CNIL comme un ennemi. Une fois le vol constaté, la première chose à faire est de prévenir les détenteurs de ces données.
Quant à l'accès de prestataires étrangers à certaines données, l'Anssi n'est pas impliquée dans ce dossier. Je ne suis pas en mesure d'évaluer ce qui a été fait dans ce domaine.