La loi du 5 août 2013 a donné au membre national d'Eurojust la faculté de demander aux procureurs généraux d'ouvrir une enquête pénale. Jusqu'à présent, les demandes d'Eurojust ont été bien reçues par des procureurs généraux. Cette faculté de demander l'ouverture d'une enquête existe aussi dans les autres États membres, elle peut avoir un grand intérêt par exemple dans des affaires de mariages blancs impliquant plusieurs États membres.